Videoaula

Dois amigos, Vitor e Maria, trabalham em ciclos diferentes. Vitor: 3 dias de trabalho e 1 de descanso; Maria: 7 de trabalho e 3 de descanso. Quantos dias de descanso em comum eles terão nos primeiros 1000 dias?

Vamos escrever repetidamente a sigla OBM em formato triangular: a primeira linha tem O, a segunda OB, a terceira OBM, a quarta OBMO e assim por diante até formar 2025 linhas. Quantas vezes a sigla OBM aparece na maior coluna? No total de todas as letras, quantas vezes aparece a letra O?

O jogo começa com o número 7 e, a cada passo, elevamos o número ao quadrado, somamos seus algarismos e adicionamos 1 ao resultado. Repetindo esse processo, queremos saber qual número aparece no 2025º passo.

Imagine um quadriculado infinito onde vamos enumerar seus vértices a partir de um caminho. Esse caminho percorre os vértices em um certo padrão. Queremos saber quais são os números abaixo e à esquerda do número 2021.

Nesta aula construímos escadas usando fósforos para representar seus degraus. A primeira escada tem nível 1 e foi usado 5 fósforos. A segunda escada tem nível 2 e foi usado 9 fósforos. Em qual escada e nível está a cabeça do 2010º fósforo?