Nível 2

Visualize aqui todos os módulos divididos por matéria.

A Divisão Euclidiana

Pré-requisitos
Não há pré-requisitos
Descrição
Neste módulo, estudaremos a relação de divisibilidade envolvendo números inteiros. Além da relação de divisibilidade, também abordaremos alguns resultados elementares de álgebra que serão úteis ao longo dos módulos de Aritmética.

Aritmética Modular

Pré-requisitos
Módulo de Divisão Euclidiana
Descrição
Neste módulo estudaremos importantes ferramentas para o estudo da aritmética dos números inteiros e que foram desenvolvidas por Gauss, Euler e Fermat dentre outros.

O Teorema Chinês dos Restos

Pré-requisitos
Módulo de Aritmética Modular e o Módulo de Divisão Euclidiana.
Descrição
Neste módulo aprederemos o famoso Teorema Chinês dos Restos que serve para resolver um sistema de congruências lineares.

Equações Diofantinas

Pré-requisitos
Módulos de Divisão Euclidiana e Aritmética Modular
Descrição
Neste módulos estudaremos equações diofantinas clássicas e os métodos mais elementares para resolvê-las.

Resíduos Quadráticos

Pré-requisitos
Aritmética Modular e Divisão Euclidiana
Descrição
Neste módulo veremos ferramentas para decidir quando uma certa congruência quadrática possui solução em inteiros.

A Função Parte Inteira

Pré-requisitos
Módulo de Divisbilidade Euclidiana.
Descrição
Este é um módulo de resolução de exercícios. Aqui resolvemos exercícios que trabalham de maneira conjunta todos os conceitos vistos nos módulos do sexto ano.

Teoria inicial de triângulos

Pré-requisitos
Módulo Conceitos iniciais de geometria olímpica
Descrição
Neste módulo, veremos congruência, semelhança e algumas propriedades de triângulos.

Conceitos iniciais de geometria olímpica

Pré-requisitos
Não há Requisitos
Descrição
Neste módulo, veremos ferramentas iniciais de geometria.

Circunferências

Pré-requisitos
Módulo teoria inicial de triângulos
Descrição
Neste módulo, veremos alguns conhecimentos básicos sobre circunferências.

Teoria intermediária de triângulos

Pré-requisitos
Módulo Teoria inicial de triângulos e aula Ângulos na circunferência (Módulo Circunferências)
Descrição
Neste módulo, veremos relações métricas (ou trigonométricas) no triângulos, formas de calcular e relacionar áreas e teoremas de Ceva e Menelaus.

Quadriláteros

Pré-requisitos
Módulo Teoria inicial de triângulos e Aula Ângulos na circunferência (Módulo Circunferências)
Descrição
Neste módulo, veremos os conhecimentos iniciais sobre quadriláteros e ângulos na circunferência.

Pontos notáveis de um triângulo

Pré-requisitos
Módulo Teoria inicial de triângulos, Quadriláteros e aula Ângulos na circunferência (Módulo Circunferências)
Descrição
Neste módulo, veremos os quatro principais pontos notáveis de um triângulo e suas propriedades

Contagens Elementares

Pré-requisitos
  • Não há
Descrição
Neste módulo estudaremos os métodos mais elementares para contagem de elementos em um dado conjunto.

Produtos Notáveis

Pré-requisitos
Não há.
Descrição
Neste módulo estudaremos produtos notáveis elementares e veremos algumas aplicações deles em diversos exercícios.

Equações e Sistemas de Equações

Pré-requisitos
Não há.
Descrição
Neste módulo estudaremos problemas elementares envolvendo Equações e Sistemas de Equações.

Sequências

Pré-requisitos
Não há.
Descrição
Neste módulo abordaremos problemas elementares envolvendo sequências de números reais.

Recorrências

Pré-requisitos
Sequências
Descrição
Neste módulo estudaremos as duas sequências definidas recursivamente mais elementares: as Progressões Geométricas e as Progressões Aritméticas.

Desigualdades

Pré-requisitos
Produtos Notáveis.
Descrição
Serão apresentadas as desigualdades elementares entre números reais e algumas de suas aplicações.

Indução

Pré-requisitos
Não há.
Descrição
Neste módulo aprenderemos uma das principais propriedades do Conjunto dos Números Naturais: O Princípio da Indução Finita. Serão feitas aplicações em Combinatória, Álgebra e Teoria dos Números.

Funções

Pré-requisitos
Não há.
Descrição
Neste módulo aprenderemos conceitos básicos de funções. As funções tratadas aqui tipicamente envolverão relações entre os números reais ou números inteiros.

Revisão

Pré-requisitos
Não há.
Descrição
Neste módulo estudaremos diversos problemas com o intuito de revisar conteúdos de módulos mais elementares.

Continuidade

Pré-requisitos
Não há.
Descrição
Neste módulo abordaremos problemas que envolvem algum tipo de noção de continuidade de funções reais. Dentre essas noções, a mais importante estará associada ao gráfico de funções polinomiais.

Números Complexos

Pré-requisitos
Não há.
Descrição
Neste módulo, trataremos do conjunto dos números complexos, que estende de forma natural os conjuntos numéricos clássicos e, além disso, é algebricamente fechado.

Grafos

Pré-requisitos
Não há
Descrição
Neste módulo, definiremos o que são Grafos e como eles podem ser usados para a resolução de problemas de combinatória.

Jogos

Pré-requisitos
Não há
Descrição
Neste módulo estudaremos jogos que não dependem de sorte e que admitem estratégia vencedora para um dos dois jogadores.

Relações de Girard

Pré-requisitos
Equações e Sistemas de Equações
Descrição
Neste módulo estudaremos as relações algébricas entre os coeficientes de um polinômio e suas raízes.

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