Módulos de Ensino

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Nível 1

Paridade
Este módulo aborda um dos temas elementares mais populares em problemas de olimpíadas: classificações de quantidades como um número par ou um número ímpar. A ferramenta estudada servirá, por exemplo, para a obtenção de invariantes em problemas de combinatória e análise de soluções em problemas de aritmética.
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Divisibilidade
Neste módulo, estudaremos as propriedades mais elementares decorrentes dos axiomas dos números naturias e da Divisão Euclidiana.
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Nível 2

A Divisão Euclidiana
Neste módulo, estudaremos a relação de divisibilidade envolvendo números inteiros. Além da relação de divisibilidade, também abordaremos alguns resultados elementares de álgebra que serão úteis ao longo dos módulos de Aritmética.
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Aritmética Modular
Neste módulo estudaremos importantes ferramentas para o estudo da aritmética dos números inteiros e que foram desenvolvidas por Gauss, Euler e Fermat dentre outros.
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O Teorema Chinês dos Restos
Neste módulo aprederemos o famoso Teorema Chinês dos Restos que serve para resolver um sistema de congruências lineares.
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Equações Diofantinas
Neste módulos estudaremos equações diofantinas clássicas e os métodos mais elementares para resolvê-las.
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Resíduos Quadráticos
Neste módulo veremos ferramentas para decidir quando uma certa congruência quadrática possui solução em inteiros.
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A Função Parte Inteira
Este é um módulo de resolução de exercícios. Aqui resolvemos exercícios que trabalham de maneira conjunta todos os conceitos vistos nos módulos do sexto ano.
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Teoria inicial de triângulos
Neste módulo, veremos congruência, semelhança e algumas propriedades de triângulos.
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Conceitos iniciais de geometria olímpica
Neste módulo, veremos ferramentas iniciais de geometria.
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Circunferências
Neste módulo, veremos alguns conhecimentos básicos sobre circunferências.
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Teoria intermediária de triângulos
Neste módulo, veremos relações métricas (ou trigonométricas) no triângulos, formas de calcular e relacionar áreas e teoremas de Ceva e Menelaus.
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Quadriláteros
Neste módulo, veremos os conhecimentos iniciais sobre quadriláteros e ângulos na circunferência.
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Pontos notáveis de um triângulo
Neste módulo, veremos os quatro principais pontos notáveis de um triângulo e suas propriedades
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Contagens Elementares
Neste módulo estudaremos os métodos mais elementares para contagem de elementos em um dado conjunto.
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Produtos Notáveis
Neste módulo estudaremos produtos notáveis elementares e veremos algumas aplicações deles em diversos exercícios.
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Equações e Sistemas de Equações
Neste módulo estudaremos problemas elementares envolvendo Equações e Sistemas de Equações.
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Sequências
Neste módulo abordaremos problemas elementares envolvendo sequências de números reais.
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Recorrências
Neste módulo estudaremos as duas sequências definidas recursivamente mais elementares: as Progressões Geométricas e as Progressões Aritméticas.
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Nível 3

Divisibilidade
Neste módulo, estudaremos as propriedades mais elementares decorrentes dos axiomas dos números naturias e da Divisão Euclidiana.
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